Investigación por paternidad

Soy madres soltera el niño tiene mis apellidos el padre esta fuera del país y ya se realizo la prueba de ADN sin embargo el proceso esta en el deshecho pero lo yo no quiero que mi hijo tenga el apellido de el ni que compartan tiempo juntos, ya desistí de la demanda pero el defensor de familia no lo acepto.
Que puedo hacer para que el niño siga con mis apellidos y el señor tendría que responder por algo.