Se puede demandar a un hombre que le dio su apellido a un niño que no es de el

conocí a un hombre cuando yo tenia 3 meses de embarazo cuando nació el le dio su apellido y se hizo cargo de el hasta que tenia 1 año y algo por cosas de la vida nos separamos el me llama pidiéndome verlo o hacerse cargo de el pero luego me sale con estupideces de que vuelva con el o si no no se hará cargo y no lo ayudara le promete cosas que después no cumple esta situación ya me tiene aburrida hasta el extremo que le dije que lo demandare se puede demandar y cobrar una pensión alimenticia