Derecho de familia, derechos de los hijos reconocidos cuando son mayores de edad

¿Qué derechos económicos (cuota de alimentos, bienes etc), tiene un hijo mayor de edad? Más exactamente de 34 años que es reconocido por su padre, el padre no sabía de la existencia del hijo y el señor tampoco sabía que ese hombre era su padre, cuando la madre le cuenta se presenta ante el señor que es un hombre bastante adinerado y este le propone que se hagan las pruebas de paternidad resultando positivas. El hijo reconocido ha vivido en unas condiciones económicas bastante lamentables a diferencia de los otros hijos del padre quienes han gozado de grandes privilegios. Por favor quiero que me indiquen sí esté hombre tiene algún derecho a recibir alguna indemnización como pensión alimentaria. Gracias