¿el trabajador indefinido debe pagar preaviso al renunciar?

Ya no es necesario, siempre que no figure expresamente esa obligación en el contrato de trabajo. 

Antes, el trabajador indefinido debía informar por escrito al empleador de su renuncia con treinta días de antelación. En caso de renunciar sin pagar el preaviso, el empleador estaba facultado para deducirle un mes de salario. La sanción al preaviso fue eliminada en 2002, aunque muchos trabajadores lo siguen practicando por ética o costumbre.

Lo más recomendable es revisar el contrato de trabajo para revisar que no exista ninguna cláusula que obligue a indemnizar al empleador.