Reconocimiento de hijo no biológico

Buenas Tardes, quisiera saber acerca de un trámite de reconocimiento de hijo si se puede denominar así pues mi hija que tiene 6 años, su papá biológico en toda su vida no ha respondido de la manera que debería de haberlo hecho, ella tiene el apellido de su papá biológico pero hace dos años estoy conviviendo con mi nueva pareja y estamos adelantando el trámite para casarnos y queremos que mi hija tenga su apellido para que pueda disfrutar de los beneficios por salud, caja de compensación y todo eso y pues anular que ella tenga el apellido del padre biológico, quiero asesorarme de como se podría hacer dicho proceso, si pueden ayudarme lo agradeciria completamente.