Queria saber si puedo demandar el papa de mi hija, no le ha querido dar el apellido

hola muy buenas tardes mi pregunta es la siguiente tengo una hija de 9 años, el padre responde por ella solo cuando quiere no le ha querido dar el apellido, solo por que dice que "se lo da cuando a él le de la gana y no cuando yo diga", es dueño de un restaurante, fuera de eso es enfermero, tiene otros dos hijos con mujeres distintas. la mia es la mayor tiene como pasarle la alimentacion pero no quiere le dije que me ayudara con la mitad de todo de la niña y ni asi .queria saber si puedo demandarlo para saber que medidas tomo gracias por su atencion