¿Puedo cambiar el apellido paterno de mi hija por el de mi actual pareja?

Tengo una hija de tres años de edad, su padre la reconoció cuando ya había cumplido un año de edad, y tan solo ha pasado cuotas alimentarias de tres meses. Dicha persona refiere que no quiere ni puede continuar respondiendo por mi hija. Actualmente llevo año y medio de convivencia con mi pareja, quien se ha encargado de responder afectiva y económicamente por la niña, y manifiesta su deseo de que la niña lleve su apellido y así estar plenamente vinculado a ella. Al comunicarnos con el padre biológico de la niña, él indica que esta de acuerdo con dicha decisión, y que está dispuesto a firmar cualquier documento para que mi hija pase a tener el apellido de mi pareja. ¿Qué procedimiento legal debemos hacer? Espero pronta respuesta por favor. Gracias.