¿¿Cómo hago para quitarle el apellido paterno a mi hijo porque él no es el padre?

Hola. Mi hija de 4 años de edad fue reconocida por un hombre que le mintió a su familia y me involucró, haciéndoles mentir. Yo no sabía nada hasta que meses antes de salir de mi embarazo, la mamá fue a visitarme y delante de él me dijo que ese era supuestamente el nieto. Yo no quise mentirles pero él me rogó. Si yo hubiera sabido que tipo de hombre era, no le hubiera seguido pues pense que tal vez sería el hombre correcto. Al año y medio nos dejamos por todas las cosas y mentiras que me había guardado. Luego de muchas situaciones horribles, mi hija aun lo ve por fotos y dice que es el papá. Ayúdenme, necesito saber cuánto cuesta el trámite, dónde puedo ir y cómo puedo hacer que él firme sin tener que verle la cara. Gracias.