Retirar el apellido a un hijo no biológico

Cordial saludo, mi duda es la siguiente. hace un tiempo empece a salir con una mujer que tenia ya un hijo. la relación iba bien y por eso decidí darle el apellido en una notaria se realizaron todos los papeles, sabiendo obviamente que no era mi hijo.
sin embargo al cabo de un año las cosas se dañaron. ella desea quitarle el apellido. y pues yo estaría de acuerdo. pero no sabemos si se puede hacer, y que procedimiento se debe realizar. estamos intentando que bienestar familiar nos colabore con el tema pero ha sido muy demorado.