¿Qué necesito para adoptar un hijo que es ya mayor de edad?

Radico en México, tengo más de 18 años casado y viviendo con una ciudadana colombiana. Cuando me case ya tenia ella un hijo de 5 años. Su padre biológico "finado" nunca lo reconoció pero su madre lo indico en un acta complementaria, Los apellidos en el acta solo figuran los de la madre.
En México lo reconocierón con mi apellido, lo anterior se hizo mal, pero nadie en su momento nos lo indico. Hoy mi hijo ya tiene 22 años, Y necesito que este proceso se haga bien, es decir me dicen que debo adoptarlo,