¿si uno de los dueños de una propiedad quiere elevar la pared medianera debe asumir la totalidad del costo?

Sí. Según el artículo 915 del Código Civil colombiano, una vez cumplidos los requisitos policiales para construir la pared medianera, el interesado debe pagar en su totalidad la nueva obra. Además deberá pagar al vecino, en concepto de indemnización, por el aumento de peso que va a cargar sobre la pared medianera, la sexta parte de lo que valga la obra nueva. Así mismo, si desea reconstruir la pared medianera el interesado deberá pagar la misma indemnización